题目内容
函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，
]上至少有四个零点，则ω的取值范围是
| π | 4 |
[12，+∞）
[12，+∞）
．分析：结合图象，函数f（x）=sinωx在从x=0起一个周期内共有3个零点，在
个周期内恰有四个零点．因此只要
T≤
即可．
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| π |
| 4 |
解答：解：由函数函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象，在从x=0起
个周期内恰有四个零点，∴
T≤
，又T=
∴
≤
，解得ω≥12
故答案为：[12，+∞）
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2π |
| ω |
| 3π |
| ω |
| π |
| 4 |
故答案为：[12，+∞）
点评：本题考查函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的图象及性质，函数零点个数的判断，体现了数形结合的思想．
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