题目内容
已知数列
满足：
，点
在直线
上，数列
满足：
且
.
（I）求的通项公式；
（II）求证：数列
为等比数列；
（3）求的通项公式；并探求数列的前
和的最小值
【答案】
（1）点
在直线
上，得到
1分
所以，
为公差为
的等差数列
2分
所以，
3分
（2）证明：
所以，
5分
又
6分
所以，数列
是以-30为首项，
为公比的为等比数列
7分
（3）由（2）知，
所以，
8分
采用分组求和法，可以求数列
的前
和
9分
10分
当
，则
递减，即
当
，则递增，即
11分
所以
最小
12分
另法：为递增数列
所以最小
【解析】略
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满足
，则称数列
中，
，点
在函数
的图像上，其中
为正整数。
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列。
，即
，求数列
，求数列
的前
，并求使
的
满足
,则称数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中
为正整数．
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；
项积为
，即
，求
；
，求数列
的前
，并求使
的
满足
，
，点
是平面上不在
上的任意一点，
、
、
，又知
，则