Question

已知函数y=f（x+1）定义域为[0，3]，则函数y=f（2^x）定义域________．

Answer 1

[0，2]
分析：根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2^x在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2^x）定义域
解答：因为函数y=f（x+1）定义域为[0，3]，所以x∈[0，3]，则x+1∈[1，4]，即函数f（x）的定义域为[1，4]，
再由1＜2^x＜4，得：0＜x＜2，所以函数y=f（2^x）的定义域为[0，2]．
故答案为[0，2]．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为[a，b]，求解y=f[g（x）]的定义域，只要让g（x）∈[a，b]，求解x即可．