题目内容
已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＞t}，若M∩P≠φ，则实数t的范围是
t＜1
t＜1
．分析：求M∩P的具体集合，结合条件，知此集合不为φ，也就是集合中至少有一个元素，可确定实数t的范围．
解答：解：M∩P={x|x≤1}∩{x|x＞t}={x|t＜x≤1}，∵M∩P≠φ，∴{x|t＜x≤1}≠φ，∴t＜1．
故答案为：t＜1．
故答案为：t＜1．
点评：由集合的运算得出一个集合，由空集的定义知其中必有元素，可求a；此类题一般借用数轴，两个集合分别在数轴上画出，由题意可得参数范围．
练习册系列答案
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已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
≥1，x∈Z}，则M∩P等于（ ）
| 5 |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤3，x∈Z} |
| B、{x|0≤x≤3，x∈Z} |
| C、{x|-1≤x≤0，x∈Z} |
| D、{x|-1≤x＜0，x∈Z} |
已知集合M={x|
≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| x |
| (x-1)3 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |