Question

过点（-1，2）的直线l被圆x²+y²-2x-2y+1=0截得的弦长

2

，则直线l的斜率为

 

．

Answer 1

分析：设出直线的方程，求出圆的圆心、半径，利用半径、半弦长、圆心到直线的距离，满足勾股定理，求出直线的斜率即可．

解答：解：设直线的斜率为k，则直线方程为：y-2=k（x+1）；圆的圆心坐标（1，1）半径为1，所以圆心到直线的距离d=

|2k+1|

1 +k2

，
所以(

|2k+1|

1 +k2

)2+(

2

2

)2=1，解得k=-1或k=-

1

7

故答案为：-1或-

1

7

点评：本题是基础题，考查直线与圆相交的性质，考查直线的斜率的求法，考查计算能力，常考题型．