题目内容
函数f（x）=sinx+cosx在区间[0，π]上的最大值是分析：先根据两角和与差的正弦公式化简，再由x的范围确定x+
的范围，进而根据正弦函数的单调性与最值可确定答案．
| π |
| 4 |
解答：解：∵f（x）=sinx+cosx=
sin（x+
）
∵x∈[0，π]∴x+
∈[
，
]
∴sin（x+
）∈[-
，1]
∴f（x）∈[-1，
]
故答案为：-1，
| 2 |
| π |
| 4 |
∵x∈[0，π]∴x+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
∴sin（x+
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
∴f（x）∈[-1，
| 2 |
故答案为：-1，
| 2 |
点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和正弦函数的性质--单调性、最值．考查考生对基础知识的掌握程度和熟练应用程度．
练习册系列答案
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