Question

相传古代印度国王舍罕要褒赏他的聪明能干的宰相达依尔(国际象棋发明者)，问他需要什么，达依尔回答说：“国王只要在国际象棋的棋盘第一个格子里放一粒麦子，第二个格子里放两粒，第三个格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第六十四格(国际象棋棋盘8×8=64格)，我就感恩不尽，其他我什么也不要了．”国王想：“这有多少！还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿全用没了，再来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食全部用完还不够．国王奇怪，怎样也算不清这笔帐．请你帮他算一下需要多少体积的小麦，约有颗．画出算法的流程图，用基本语句描述算法．

Answer 1

答案：略
解析：

依题意，第一个格子里放一粒，第二个格子里放两粒，第三个格子里放四粒，每一格增加一倍，故第六十四个格子里应放粒，这样一共需要的麦粒数就是．麦粒数求出后，用它除以，就是所需要麦粒的体积．这显然是一个累加求和问题，故可用循环结构进行算法设计． 解：用基本算法语句描述如下： S：=0； n：=1； for i：=1 to 64 do begin S：=S＋n； n：=2n； end． ； 输出V． 流程图如图所示： 对于一些有规律的重复计算问题，如本题中的累加求和、累乘求积以及其他需要重复执行的问题，均可用循环结构设计算法．