Question

如图，正四棱锥 （底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心）P-ABCD的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，则它的正视图的面积等于（　　）

• A．3

  7

• B．6

  7

• C．12
• D．24

Answer 1

分析：正视图是一个三角形，底边长是等于正四棱锥底面正方形的边长，高为正四棱锥的高的一个等腰三角形，即可判断三角形的形状，然后求出面积即可．

解答：解：由题意可知：正视图是一个三角形，
底边长是等于正四棱锥底面正方形的边长，高为正四棱锥的高的一个等腰三角形，
腰长l=

52-32

=4，高为h=

42-32

=

7

，
又∵正四棱锥底面正方形的边长为：6，
正视图面积为：

1

2

×6×

7

=3

7

．
故选A．

点评：本题考查简单几何体的三视图，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．