Question

已知复数z=

1+i

1-i

（i是虚数单位），则|z|=（　　）

• A、1
• B、0
• C、-1
• D、2

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，把复数z化简到最简形式，利用复数的模的定义求出|z|的值．

解答：解：∵z=

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，
∴|z|=1，
故选A．

点评：本题考查复数的模的定义，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，两个复数相除，
分子和分母同时除以分母的共轭复数．