Question

已知复数z=

1+i

1-i

（i为虚数单位），则z=（　　）

• A、1
• B、-1
• C、i
• D、-i

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的除法法则及虚数单位的幂运算性质，化简复数到最简形式．

解答：解：复数z=

1+i

1-i

（i为虚数单位）=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，
故选 C．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数．