题目内容
20．已知lga，lgb是方程x2-4x+1=0的两个根，求（1g$\frac{b}{a}$）2的值．分析 根据韦达定理求出lga+lgb=4，lga•lgb=1，将（1g$\frac{b}{a}$）2转化为：（lga+lgb）2-4lgalgb，代入求出即可
解答 解：∵lga+lgb=4，lga•lgb=1，
∴则（1g$\frac{b}{a}$）2=（lga-lgb）（lga-lgb）
=（lga+lgb）2-4lgalgb
=16-4=12．
点评 本题考查的知识点是对数的运算性质，熟练掌握对数的运算性质，是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
12．已知等差数列公差为d，且an≠0，d≠0，则$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$可化简为（ ）
| A． | $\frac{nd}{{a}_{1}（{a}_{1}+nd）}$ | B． | $\frac{n}{{a}_{1}（{a}_{1}+nd）}$ | C． | $\frac{d}{{a}_{1}（{a}_{1}+nd）}$ | D． | $\frac{n+1}{{a}_{1}[{a}_{1}+（n+1）d]}$ |
11．设M，N是△ABC所在平面内不同的两点，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，则△ABM与△ABN的面积比$\frac{{S}_{△ABM}}{{S}_{△ABN}}$为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |