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si
n
2
-
+
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-
si
n
2
|
的值是
。
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答案:-cos3
解析:
解:
si
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+
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-
si
n
2
|=
.
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计算:
2
cos
2
α-1
2tan (
π
4
-α)•
sin
2
(
π
4
+α)
.
某同学在学习时发现,以下五个式子的值都等于同一个常数M:
sin
2
13°+cos
2
17°-sin13°cos17°
sin
2
15°+cos
2
15°-sin15°cos15°
sin
2
18°+cos
2
12°-sin18°cos12°
sin
2
18°+cos
2
48°+sin18°cos48°
sin
2
25°+cos
2
55°+sin25°cos55°
(1)M=
3
4
3
4
;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式为:
sin
2
(α-30°)+cos
2
α+sin(α-30°)cosα=
3
4
sin
2
(α-30°)+cos
2
α+sin(α-30°)cosα=
3
4
.
(1)证明:sin
4
θ+sin
2
θcos
2
θ+cos
2
θ=1
(2)计算:
sin
25
6
π+cos
25
3
π+tan(-
25
4
π)
.
计算
si
n
2
-
+
|
-
si
n
2
|
的值是
。
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