题目内容
已知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为
，且过点
。
（1）求双曲线方程。
（2）若点
在双曲线上，求证：
；
解：可设双曲线方程为
……………………………………………2分
点，
即
。
双曲线方程为
…………………………………………………………………4分
（2）证明：由（1）可知，双曲线中
…………………………………………………………………6分
………………………………………………8分
………………………………10分
点在双曲线上，
，即
…………………………………………………………………………12分
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