Question

若复数z满足 z=i（2-z） 则z=（　　）

A．1+i

B．1-i

C．2+i

D．2-i

Answer 1

分析：把给出的等式整理变形，得到z=

2i

1+i

，然后利用复数的除法运算求解z的值．

解答：解：由z=i（2-z），得z=2i-z•i，即（1+i）z=2i．
∴z=

2i

1+i

=

2i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2+2i

2

=1+i．
故选：A．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础的计算题．