Question

在复平面上复数α对应的点在两点A(1,1), B(-1,1)的连线上运动, 复数β在以原点为圆心, 1为半径的圆上运动, 则α+β的对应点所在范围的面积为

[　　]

A. 4+π　　B. 3+π　　C. 2+π　　D. π

Answer 1

答案：A
解析：

解: 由已知│β│＝1, 1≤│α│≤ 设  ω＝α+β 则  ω-α＝β │ω-α│＝│β│＝1 故ω的对应点在以线段AB上任一点为圆心, 1为半径的圆上, 其面积是一个正方形和两个半圆的面积和 所以S＝22+2×π·12＝4+π

提示：

数形结合