题目内容
已知函数f（x）=
，求f（x）的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域．
【答案】分析：由分母cos2x≠0和余弦函数的性质求出函数的定义域，再求出f（-x）的式子，由奇（偶）函数的定义判断函数的奇偶性，由二倍角公式对解析式化简后，由函数的定义域以及余弦函数的值域求出函数的值域．
解答：解：由cos2x≠0得，2x≠kπ+
，解得x≠
+
，（k∈z），
∴函数f（x）的定义域为{x|x≠
+
，k∈z}；
∵f（x）的定义域关于原点对称，
且f（-x）=
=
=f（x），
∴f（x）是偶函数．
又∵当x≠
+
，k∈z时，f（x）=
=
=3cos2x-1，
∴f（x）的值域为{y|-1≤y＜
或
＜y≤2}．
点评：本小题主要考查余弦函数的性质和倍角公式的应用，考查逻辑思维能力、分析和解决问题的能力．
解答：解：由cos2x≠0得，2x≠kπ+
，解得x≠
+
，（k∈z），∴函数f（x）的定义域为{x|x≠
+
，k∈z}；∵f（x）的定义域关于原点对称，
且f（-x）=
=
=f（x），∴f（x）是偶函数．
又∵当x≠
+
，k∈z时，f（x）=
=
=3cos2x-1，∴f（x）的值域为{y|-1≤y＜
或
＜y≤2}．点评：本小题主要考查余弦函数的性质和倍角公式的应用，考查逻辑思维能力、分析和解决问题的能力．
练习册系列答案
仁爱英语同步练习册系列答案
学习实践园地系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|