Question

如图是函数的导数的图象，对于下列四个命题：

①在上是增函数；②是的极小值点；

③在上是增函数，在上是减函数；④是的极小值点.

其中正确的命题的序号是　　　　　　.

 

Answer 1

【答案】

②③

【解析】

试题分析：本题是一个图象题，考查两个知识点：一是导数的正负与函数单调性的关系，在某个区间上，导数为正，则函数在这个区间上是增函数，导数为负，则这个函数在这个区间上是减函数；二是极值判断方法，在导数为零的点处左增右减取到极大值，左减右增取到极小值。解：由图象可以看出，在[-2，-1]上导数小于零，故①不对；x=-1左侧导数小于零，右侧导数大于零，所以x=-1是f（x）的极小值点，故②对；在[-1，2]上导数大于零，在[2，4]上导数小于零，故③对； x=3左右两侧导数的符号都为负，所以x=3不是极值点，④不对．故答案为②③

考点：导数与单调性

点评：本题是较基础的知识型题，全面考查了用导数与单调性，导数与极值的关系，是知识性较强的一个题