题目内容

已知
a
=(2，3)，
b
=(x，2)，
（1）当
a
-2
b
与2
a
+
b
平行时，求x的值；
（2）当
a
与
b
夹角为锐角时，求x的范围．
（1）由题意得：
a
-2
b
=（2-2x，-1）（2分）
2
a
+
b
=（4+x，8）（4分）
由
a
-2
b
与2
a
+
b
平行得：（2-2x）•8-（-1）•（4+x）=0（6分）
∴x=
4
3
（7分）
（2）由题意得：
a
•
b
＞0
a
与
b
不共线
（10分）
即
2x+6＞0
4-3x≠0
（12分）
∴x＞-3且x≠
4
3
（14分）
练习册系列答案
相关题目
（1）已知A={2，3}，B={x|x2+ax+b=0}，A∩B={2}，A∪B=A，求a+b的值；
（2）计算lg20+log10025+2
3
×
612
×
31.5
．
已知a=2-0.3，b=2-0.2，c=log 
1
2
1
3
，那么a，b，c的大小关系是（　　）
已知
a
=(2，3)，
b
=(-3，4)，则(
a
-
b
)在(
a
+
b
)上的投影等于
-
6
2
5
-
6
2
5
．
已知
a
=(2，3)，
b
=（4，-7），则
a
在
b
方向上的投影为
-
65
5
-
65
5
．
已知
a
=(2，-3)，
b
=(1，m)（m∈R），
c
=(2，5)
（I）若(
a
+
b
)•
c
=1，求m的值；（II）若(
a
-
b
)•(
b
+
c
)＞0，求m的取值范围．

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