Question

已知数列{}的前n项和，数列{}满足=．

(I)求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；

(Ⅱ)设，数列{}的前n项和为T_n，求满足的n的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（1）

(2) 的最大值为4.

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）在中，令n=1，可得，即.

当时，∴， …∴，即.∵，∴，即当时，.  ……又，∴数列{b_n}是首项和公差均为1的等差数列.

于是，∴.     6分

（Ⅱ）∵,

∴,     8分

∴=. …10分

由，得，即，

单调递减，∵，

∴的最大值为4.    12分

考点：数列的概念和通项公式的求解

点评：主要是考查了数列的通项公式的求解，以及数列求和的运用，属于基础题。