题目内容

A、B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示：?

A机床

次品数ξ₁	0	1	2	3
概率P	0.7	0.2	0.06	0.04

B机床

次品数ξ₂	0	1	2	3
概率P	0.8	0.06	0.04	0.10

问哪一台机床加工质量较好？

解：Eξ₁=0×0.7+1×0.2+2×0.06+3×0.04=0.44，

Eξ₂=0×0.8+1×0.06+2×0.04+3×0.10=0.44.

它们的期望相同，再比较它们的方差：

Dξ₁=（0－0.44）²×0.7+（1－0.44）²×0.2+（2－0.44）²×0.06+（3－0.44）²×0.04=0.6064，

Dξ₂=（0－0.44）²×0.8+（1－0.44）²×0.06+（2－0.44）²×0.04+（3－0.44）²×0.10=0.9264，

∴Dξ₁<Dξ₂.故A机床加工较稳定、质量较好.

练习册系列答案

某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元．甲、乙两种产品都需要在A、B两种机床上加工，A、B两台机床上每加工一件甲种产品所需工时分别为1工时、2工时；加工一件乙种产品所需工时分别为2工时和1工时．若A、B两种机床每月有效使用时数分别为400小时、500小时．如何安排生产，才能使销售总收入最大？

A、B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示：

A机床 B机床

次品数ξ₁	0	1	2	3
概率P	0.7	0.2	0.06	0.04

次品数ξ₂	0	1	2	3
概率P	0.8	0.06	0.04	0.10

问哪一台机床加工质量较好

甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下（单位mm）：
甲：99，100，98，100，100，103
乙：99，100，102，99，100，100
（1）分别计算上述两组数据的平均数和方差；
（2）根据（1）的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求．

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