Question

已知p：|3x-4|＞2，q：

1

x2-x-2

＞0，求￢p和￢q对应的x的值的集合．

Answer 1

分析：根据命题的否定的定义分别写出￢p和￢q．

解答：解：命题p中的元素组成的集合为M，那么对命题p的否定￢p组成的集合就是M的补集．
由p：|3x-4|＞2，得p：x＜

2

3

或x＞2，所以￢p：

2

3

≤x≤2，即￢p：{x|

2

3

≤x≤2}；
由q：

1

x2-x-2

＞0，得q：x＜-1或x＞2，
所以￢q：-1≤x≤2，
即￢q：{x|-1≤x≤2}．

点评：本题主要考查命题的否定，对于命题q的否定，不要写成

1

x2-x-2

≤0，这样求解是错误的．