题目内容

若向量
a
=(1,2),
b
=(-3,4),则(
a
b
)•(
a
+
b
)等于(  )
A、20B、(-10,30)
C、54D、(-8,24)
分析:根据所给的条件,首先要写出两个向量的数量积和两个向量的和的坐标,再进行数乘运算,本题是一个实数和一个向量的积的运算.
解答:解:∵
a
b
=1×(-3)+2×4=5

a
+
b
=(1,2)+(-3,4)=(-2,6)

(
a
b
)•(
a
+
b
)=5(-2,6)=(-10,30)

故选B.
点评:本题考查向量的数量积,考查向量的和的运算,考查向量的数乘运算,是一个基础题,没有易错点,是一个送分题目.
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