题目内容

F为双曲线：
x2
a
-
y2
b
=1左焦点，过其上一点 P作直线PF⊥x轴，交双曲线于p，若PF等于焦距，求双曲线的离心率______．
由题意，设F（-
a+b
，0），代入双曲线：
x2
a
-
y2
b
=1可得
a+b
a
-
y2
b
=1
∴y=±
b
a

∵|PF|等于焦距，PF⊥x轴
∴
b
a
= 2
a+b

∵c=
a+b

∴
c2-a
a
=2c
∴c4-6ac2+a2=0
∵e=
c
a

∴e4-6e2+1=0
∵e＞1
∴e2=3+2
2

∴e=
2
+1
故答案为：
2
+1
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
x2
a
-
y2
3
=1的一条渐近线方程为y=
3
x，则抛物线y2=4ax上一点M（2，y0）到该抛物线焦点F的距离是
 
．
F为双曲线：
x2
a
-
y2
b
=1左焦点，过其上一点 P作直线PF⊥x轴，交双曲线于p，若PF等于焦距，求双曲线的离心率
2
+1
2
+1
．
已知命题p：曲线
x2
a-2
-
y2
6-a
=1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
（2009•宁波模拟）已知双曲线
x2
a
-
y2
a2+a+1
=1的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
lg
x-1
x-2
  x＜1
2x-k       x≥1
的值域为R”．则P是Q成立的（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网