题目内容
函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，则a的范围是
a≥5
a≥5
．分析：二次函数图象是抛物线，开口向下，对称轴是x=a-1，又函数f（x）在（-∞，4）上为增函数，故4应在对称轴的左边．
解答：解：∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2的对称轴为x=a-1，
∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，
又函数图象开口向下
对称轴x=a-1≥4，
∴a≥5．
故答案为a≥5
∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，
又函数图象开口向下
对称轴x=a-1≥4，
∴a≥5．
故答案为a≥5
点评：本题考查二次函数的图象特征、二次函数的单调性及单调区间，体现数形结合的数学思想，属于基础题．
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