Question

2．已知a＞0且a≠1，下列四组函数中表示相等函数的是（　　）

• A． $y={log_a}{x^2}$与y=2log_ax
• B． y=2x与$y={log_a}{a^{2x}}$
• C． $y=\sqrt{{x^2}-4}$与$y=\sqrt{x+2}•\sqrt{x-2}$
• D． $y=\sqrt{x^2}$与y=x

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，函数y=log_ax²=2log_a|x|，与y=2log_ax的对应关系不同，不是同一函数；
对于B，函数y=2x，与y=log_aa^2x=2x的定义域均为R，对应关系也相同，是同一函数；
对于C，函数y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$（x≤-2或x≥2），与y=$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$=$\sqrt{{x}^{2}-2}$（x≥2）的定义域不同，不是同一函数；
对于D，函数y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，与y=x的对应关系不同，不是同一函数．
故选：B．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．