题目内容
已知△ABC所在的平面上的动点M满足
=|
|
+|
|
，则直线AP一定经过△ABC的（ ）
| AP |
| AB |
| AC |
| AC |
| AB |
| A．重心 | B．外心 | C．内心 | D．垂心 |
∵
=|
|
+|
|
∴
=|
||
|(
+
)，
∴根据平行四边形法则知
+
表示的向量在三角形角A的平分线上，
而向量
与
+
共线，
∴P点的轨迹过△ABC的内心，
故选C．
| AP |
| AB |
| AC |
| AC |
| AB |
∴
| AP |
| AB |
| AC |
| 1 | ||
|
|
| AC |
| 1 | ||
|
|
| AB |
∴根据平行四边形法则知
| 1 | ||
|
|
| AC |
| 1 | ||
|
|
| AB |
而向量
| AP |
| 1 | ||
|
|
| AC |
| 1 | ||
|
|
| AB |
∴P点的轨迹过△ABC的内心，
故选C．
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
相关题目
如图，已知直角梯ACDE所在的平面垂直于平ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
＝
＋
＋
，且
·
＝8，则边AC上的高h的最大值为________．