题目内容

若直线l不平行于平面α,且l?α,则(　　)
A．α内的所有直线与l异面
B．α内不存在与l平行的直线
C．α内存在唯一的直线与l平行
D．α内的直线与l都相交
B
由题意知,直线l与平面α相交,则直线l与平面α内的直线只有相交和异面两种位置关系,因而只有选项B是正确的.
练习册系列答案
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在空间四边形ABCD中，已知AC⊥BD,AD⊥BC,求证：AB⊥CD.
在如图所示的几何体中,四边形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,点A,B,E,A1在一个平面内,AB=BC=CC1=2,AC=2.

证明:(1)A1E∥AB.
(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.
在三棱柱ABC ­A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.

(1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
(2)如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1CD.
已知四棱锥PABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两条对角线的交点，若AB＝3，PB＝4，则PA长度的取值范围为________．
和两异面直线AB，CD都相交的直线AC，BD的位置关系是________．
设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1, 和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是(　　)
A．(0,)B．(0,)
C．(1,)D．(1,)
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面(　　)
A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥β
C．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β
已知直线m,n和平面α,则m∥n的一个必要不充分条件是(　　)
A．m∥α,n∥αB．m⊥α,n⊥α
C．m∥α,n?αD．m,n与α成等角

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