题目内容
4．对于实数a，b，c，若在①lg3=2a-b；②lg5=a+c；③lg4=2-2a-2c；④lg2=1-a-c；⑤lg6=1+a-b-c中，有且只有两个式子是不成立的，则不成立的式子的序号是①⑤．分析 假设②正确：由lg2+lg5=a+c+（1-a-c）=1，可得④正确．对于③：lg4=2lg2，可得③正确．若①正确：则lg6=lg3+lg2，可得⑤也正确，不符合题意．若①不正确，则⑤不正确，符合题意．
解答 解：假设②正确：∵lg2+lg5=a+c+（1-a-c）=1，∴④正确．
对于③：lg4=2lg2=2（1-a-c）=2-2a-2c，∴③正确．
若①正确：则lg6=lg3+lg2=2a-b+（1-a-c）=1+a-b-c，则⑤也正确，不符合题意，
若①不正确，则⑤不正确，符合题意．
已知有且只有两个式子是不成立的，
可知：只有①⑤不正确．
故答案为：①⑤．
点评 本题考查了对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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12．从长度分别为2，3，4，5的线段中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |