题目内容
已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则
等于（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意作图，可得所求数量积为
，由已知易得其模长和夹角，由数量积的定义可得答案．
解答：
解：如图连接空间四边形ABCD的对角线AC，BD，
由空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，
可知底面ABC为等边三角形，故∠BDC=60°，
又点E、F分别是AB、AD的中点，所以
，
故
=
=
=
=-
，
故选B
点评：本题考查向量的数量积的运算，设计向量的基本运算，属基础题．
，由已知易得其模长和夹角，由数量积的定义可得答案．解答：
解：如图连接空间四边形ABCD的对角线AC，BD，由空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，
可知底面ABC为等边三角形，故∠BDC=60°，
又点E、F分别是AB、AD的中点，所以
，故
===
=-，故选B
点评：本题考查向量的数量积的运算，设计向量的基本运算，属基础题．
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