Question

【题目】某校计划面向高一年级名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，先按性别进行分层抽样，抽取了名学生对社会科学类，自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有人.在这名学生中选择社会科学类的男生、女生均为人.

（Ⅰ）分别计算抽取的样本中男生及女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率，估计实际选课中选择社会科学类学生数；

（Ⅱ）根据抽取的名学生的调查结果，完成下列列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为科类的选择与性别有关？

	选择自然科学类	选择社会科学类	合计
男生
女生
合计

附： ，其中.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）人.（Ⅱ）见解析.

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据题意男生选择社会科学类的频率为，女生选择社会科学类的频率为．所以男生总数为人，女生总数为人

所以，估计选择社会科学的人数为人．

（Ⅱ）列出二联表，计算卡方即可．

试题解析：（Ⅰ）由条件知，抽取的男生人，女生人．男生选择社会科学类的频率为，女生选择社会科学类的频率为．

由题意，男生总数为人，女生总数为人

所以，估计选择社会科学的人数为人．

（Ⅱ）根据统计数据，可得列联表如下：

	选择自然科学类	选择社会科学类	合计
男生
女生
合计

所以，在犯错误的概率不超过的前提下认为科类的选择与性别有关．