题目内容

数列{a_n}的前项n和记为S_n，数列 $数学公式$ 是首项为2，公比也为2 的等比数列．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）若数列 $数学公式$ 的前n项和不小于100，问此数列最少有多少项？

解：（Ⅰ）由题意，∵数列 $\text{[math]}$ 是首项为2，公比也为2 的等比数列．
∴ $\text{[math]}$
∴S_n=n•2ⁿ
∴n≥2时， $\text{[math]}$
当n=1时，结论也成立，
故 $\text{[math]}$
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， $\text{[math]}$
∴数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴n≥19
即数列最少有19项．
分析：（Ⅰ）根据数列 $\text{[math]}$ 是首项为2，公比也为2 的等比数列，可求 S_n=n•2ⁿ，再写一式，相减可求a_n；
（Ⅱ）先求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，再建立不等式，即可求．
点评：本题以等比数列为载体，考查数列的通项，考查等差数列的前n项和，有一定的综合性．

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（1）求数列{a_n}的通项公式；
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)=1；又数列{a_n}满足：an=g(

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（2）求数列{a_n}的前项n和S_n．
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