题目内容
当x在（-∞，+∞）上变化时，导函数f′（x）的符号变化如下表：
| x | （-∞.1） | 1 | （1，4） | 4 | （4，+∞） |
| f′（x） | - | 0 | + | 0 | - |
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：f′（x）在（-∞，1）上小于0，在（1，4）上大于0，故f（0）是函数的极小值，同理可得f（4）是函数的极大值，由此得出结论．
解答：由图表可得函数f′（x）在（-∞，1）上小于0，在（1，4）上大于0，
即函数f（x）在（-∞，1）上是减函数，在（1，4）上是增函数，故f（0）是函数的极小值．
同理，由图表可得函数f′（x）在（1，4）上大于0，在（1，4）上小于0，
即函数f（x）在（1，4）上是增函数，在（4，+∞）上是增函数，可得f（4）是函数的极大值，
故选C．
点评：本题考查函数零点的定义和判定定理，属于基础题．
分析：f′（x）在（-∞，1）上小于0，在（1，4）上大于0，故f（0）是函数的极小值，同理可得f（4）是函数的极大值，由此得出结论．
解答：由图表可得函数f′（x）在（-∞，1）上小于0，在（1，4）上大于0，
即函数f（x）在（-∞，1）上是减函数，在（1，4）上是增函数，故f（0）是函数的极小值．
同理，由图表可得函数f′（x）在（1，4）上大于0，在（1，4）上小于0，
即函数f（x）在（1，4）上是增函数，在（4，+∞）上是增函数，可得f（4）是函数的极大值，
故选C．
点评：本题考查函数零点的定义和判定定理，属于基础题．
练习册系列答案
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