题目内容

已知△ABC中， $数学公式$ ，则△ABC的形状为

A.
．钝角三角形
B.
等边三角形
C.
直角三角形
D.
非等腰锐角三角形

C
分析：利用向量数量积公式，结合余弦定理，可得a²：b²：c²=3：5：4，从而可得△ABC的形状．
解答：设A，B，C所对的边分别为a，b，c，则
∵ $\text{[math]}$ ，
∴accos（π-B）：abcos（π-C）：bccos（π-A）=1：2：3
由余弦定理可得 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =1：2：3
解得a²：b²：c²=3：5：4
∴△ABC的形状为直角三角形
故选C．
点评：本题考查向量数量积公式，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．