Question

记关于x的不等式<0 (a＞0)．的解集为P，不等式|x－1|≤1的解集为Q.
(1)求a＝3，求P；
(2)若Q⊆P，求正数a的取值范围．

Answer 1

（1）P＝{x|－1<x<3}（2）(2，＋∞)

解析试题分析：解：(1)由<0得P＝{x|－1<x<3}．
(2)Q＝{x||x－1|≤1}＝{x|0≤x≤2}
由a>0得P＝{x|－1<x<a}，
又Q⊆P，所以a>2.
即a的取值范围是(2，＋∞)．
考点：不等式的求解
点评：解决的关键是对于分式不等式，以及绝对值不等式的求解运用，属于基础题。