Question

（2013•崇明县二模）若数列{a_n}满足

an+2

an

=-

1

2

，a1=1，a2=

1

2

，则

lim

n→∞

(a1+a2+…+an)=

1

．

Answer 1

分析：数列的奇数项与偶数项分别组成以1，

1

2

为首项，-

1

2

为公比的等比数列，利用无穷等比数列的求和公式，即可得到结论．

解答：解：由题意，数列的奇数项与偶数项分别组成以1，

1

2

为首项，-

1

2

为公比的等比数列
∴

lim

n→∞

(a1+a2+…+an)=

1

1+ 1 2

+

1 2

1+ 1 2

=1
故答案为：1

点评：本题考查数列的极限，解题的关键是确定数列的奇数项与偶数项分别组成以1，

1

2

为首项，-

1

2

为公比的等比数列．