题目内容
．（本小题满分14分）已知
的顶点
，
在椭圆
上，
在直线
上，且
.
（1）当
边通过坐标原点
时，求的长及的面积；
（2）当
，且斜边
的长最大时，求所在直线的方程．
的顶点，在椭圆上，在直线上，且.（1）当
边通过坐标原点时，求的长及的面积；（2）当
，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．解：（1）∵
，且边通过点
，∴直线的方程为
．…1分设
两点坐标分别为
．由
，得
．…3分∴
．………………………4分又
边上的高
等于原点到直线
的距离．∴
，
．………………………6分（2）设
所在直线的方程为
，由
得
．………………………8分因为A, B在椭圆上，所以
．设
两点坐标分别为，则
，
，所以
．………………………12分又因为
的长等于点
到直线的距离，即
．所以
．所以当
时，边最长，（这时
）此时
所在直线的方程为
．………………………14分略
练习册系列答案
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，椭圆上的点到焦点的最短距离为
, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
.
的取值范围．
的长轴长等于 ▲ .
的焦点为
、
，在长轴
上任取一点
，过
，则使得
的
在直线
（
为长半轴，
为半焦距）上.
截得的弦长为2的圆的方程；
的最小值为( )
经过点
，
为坐标原点，平行于
的直线
在
轴上的截距为
.
时，判断直线
为椭圆上的动点，求点
、
两个不同点时，求证：直线
、
与
轴始终围成一个等腰三角形.
的离心率为
，其中左焦点
的方程
与椭圆
，且线段
的中
点
关于直线
的对称点在圆
上，求
的值
内有一点P
，以P为中点作弦MN，则直线MN的方程是（ ）
