题目内容
10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出4只,试求各有多少种情况出现如下结果.(1)4只鞋子没有成双的;
(2)4只鞋子恰成两双;
(3)4只鞋子中有2只成双,另2只不成双.
解:(1)从10双鞋子中选取4双,有 答:有3 360种不同取法. (2)从10双鞋子中选取2双有 即45种不同取法. 答:有45种不同取法. (3)先选取一双有 答:有1 440种不同取法. 点评:本题解决的办法是将“事件”进行等价处理,如第一问“4只鞋子没有成双的”相当于这四只鞋子来自于4双,因此分两步完成,第一步取四双鞋,第二步从每双鞋中各取一只.希望同学们好好地体会这种思想方法.
种不同选法,每双鞋子中各取一只,分别有2种取法.根据乘法原理,选取种数为N=
·24=3 360(种).
种取法,
种选法,再从9双鞋中选取2双有
种选法,每双鞋只取一只各有2种取法.根据乘法原理,不同取法为N=![]()
·22=1 440(种).
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