题目内容

设函数f（x）=x3+x2，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程
y=16x-20
y=16x-20
．
分析：求函数导数，利用导数的几何意义求切线的斜率k=f'（2），然后求切线方程即可．
解答：解：因为f（x）=x3+x2，所以f'（x）=3x2+2x，所以在点（2，f（2））处的切线切线斜率k=f'（2）=16，
又f（2）=8+4=12，
所以切线方程为y-12=16（x-2），即y=16x-20．
故答案为：y=16x-20．
点评：本题主要考查导数的几何意义，利用导数求出切线斜率是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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12
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．

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