Question

已知关于x的不等式的解集为A，集合B={x|x≥4}，若B⊆A，则实数a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   a≤1
4. D.
   a≥1

Answer 1

D
分析：关于x的不等式 即，当a=1时满足B⊆A，当a＞1时，满足B⊆A，当a＜1时，不可能满足B⊆A，由此求得实数a的取值范围．
解答：关于x的不等式 即 ，．
当a=1时，A={x|x＞1}，∵集合B={x|x≥4}，满足B⊆A．
当a＞1时，A={x|x＞1，或 x＜}，满足B⊆A．
当a＜1时，{x|1＞x＞}，不可能满足B⊆A．
综上可得要使B⊆A成立，必须 a≥1，故实数a的取值范围是[1，+∞），
故选D．
点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．