Question

设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________．

①如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β

②如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β

③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ

④如果α⊥β，l与α，β都相交，那么l与α，β所成的角互余

 

Answer 1

④

【解析】如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β，

即命题①正确；如果α不垂直于β，

那么α内一定不存在直线垂直于β，

即命题②正确；如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，

那么l⊥γ，即命题③正确；

如果α⊥β，l与α，β都相交，

那么l与α，β所成的角不一定互余，

即命题④不正确．