Question

甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包一项，丙、丁公司各承包2项，则共有

1680

种承包方式．（用数字作答）

Answer 1

分析：可看成分步，第一步，甲选，从8项工程中任选3项，有C₈³种选法，
第二步，乙选，从剩下的5项工程中任选1项，有C₅¹种选法，
第三步，丙选，从剩下的4项工程中任选2项，有C₄²种选法，
第四步，丁选，从剩下的2项工程中任选2项，有C₂²种选法
最后，再把几步的方法数相乘即可．

解答：解；第一步，甲选，从8项工程中任选3项，有C₈³种选法，
第二步，乙选，从剩下的5项工程中任选1项，有C₅¹种选法，
第三步，丙选，从剩下的4项工程中任选2项，有C₄²种选法，
第四步，丁选，从剩下的2项工程中任选2项，有C₂²种选法
共有C₈³C₅¹C₄²C₂²=1680种
故答案为1680

点评：本题考察了分步计数原理在组合问题中的应用，注意分步要不重不漏．