题目内容
（ 12分）设函数
．
（1）写出定义域及
的解析式；
（2）设
，讨论函数
的单调性；
（3）若对任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
解：（1）
的定义域为
．
（2）①当
时，
，所以
上为增函数；
②当
，由
，
上为增函数，在
上是减函数．
（3）①当时，由（1）知，对任意
，恒有
；
②当时，由（1）知，
上是减函数，在
上是增函数，
取
，则
；
③当
时，对任意，恒有
且
， 得
．
综上，当且仅当
时，若对任意恒有成立．
解析
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．
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
时，设函数
，若在区间
上至少存在
一个
，
成立，试求实数
的取值范围．
是定义在
上的奇函数，当
时，
，其中
是自然对数的底数．
处的切线方程．
在
与
时，都取得极值。
的值；
，求
的单调区间和极值；
都有
恒成立，求
的取值范围。
. 
,
恒成立,求
的最大值;
有且仅有一个实根,求
的取值范围
，g(x)＝alnx，a∈R.已知函数
，则下面结论错误的个数是（ ）
（1）
在
处连续 （2）
（3）
（4）
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