题目内容
已知函数
.(Ⅰ)若
,求函数
的极值；(Ⅱ)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.（Ⅰ）函数有极小值
；（Ⅱ）实数的取值范围是
。
有极小值；（Ⅱ）实数的取值范围是。(Ⅰ)由题意得,
.
由函数的定义域为
,
∴
,
.∴函数有极小值.
(Ⅱ)∵,
∴
.
当时,
,∴
.即
时,
恒成立.
又易证
在
上恒成立,
∴
在上恒成立.
当
时取等号, ∴当时,
,
∴由上知
.故实数的取值范围是.
.由函数的定义域为
,∴
,.∴函数有极小值.(Ⅱ)∵
,∴
.当
时,,∴.即时,恒成立.又易证
在上恒成立,∴
在上恒成立.当
时取等号, ∴当时,,∴由上知
.故实数的取值范围是.
练习册系列答案
相关题目
的极小值为0；
(其中e为自然对数的底数)
的奇偶性；
上求函数
+aln(x-1),其中n∈N*,a为常数.
.
，求函数
在
上的极值；
，设函数
的图象C与
轴交于
点，曲线C在
，求当
时
的判断： 
的解集是
②
是极小值，
是极大值；
没有最小值，也没有最大值.其中判断正确的命题个数为 （ ）
，函数
.
在
处切线的斜率为-1，求
的值；
的极值点
。
为奇函数，求
的值；
上恒大于0，求
在x∈[－1，1]上的最大值等于