Question

经市场调查，东方百货超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计算），销售价格与时间（天）的函数关系近似满足，销售量与时间（天）的函数关系近似满足．

（1）试写出该商品的日销售金额关于时间的函数表达式；

（2）求该商品的日销售金额的最大值与最小值．

Answer 1

解：（1）当时，；

       当时，；

   所以…………………………………………6分

   （2）（i）当时，由双勾函数的性质知在区间上单减，

在区间上单增，.

所以当时，最小值为，当时，最大值为；……………9分

（ii）当时，,在单减，则在区间单减，；……………………11分

  综上，当时，最大值为；当时，最小值为…………13分