题目内容
已知双曲线
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=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=3|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为________．
2
分析：由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2|PF2|=2a，再根据点P在双曲线的右支上，a≥c-a，从而求得此双曲线的离心率e的最大值．
解答：由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2|PF2|=2a，
根据点P在双曲线的右支上，可得|PF2|=a≥c-a，∴
≤2，
故答案为 2．
点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到
分析：由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2|PF2|=2a，再根据点P在双曲线的右支上，a≥c-a，从而求得此双曲线的离心率e的最大值．
解答：由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2|PF2|=2a，
根据点P在双曲线的右支上，可得|PF2|=a≥c-a，∴
≤2，故答案为 2．
点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到
练习册系列答案
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=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为
(O为原点)，则两条渐近线的夹角为（ ）
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．