题目内容

直线l₁绕原点逆时针旋转90°得到直线l₂： $数学公式$ ，则l₁与l₂的交点坐标为________．

（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
分析：由直线l₁绕原点逆时针旋转90°得到直线l₂： $\text{[math]}$ ，求出直线l₁的方程为y=3x-1，解方程组 $\text{[math]}$ ，得到l₁与l₂的交点坐标．
解答：∵直线l₁绕原点逆时针旋转90°得到直线l₂： $\text{[math]}$ ，
l₂： $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点坐标为（1，0）和（0， $\text{[math]}$ ），
∴直线l₁与坐标轴的交点坐标为（ $\text{[math]}$ ，0）和（0，-1），
∴直线l₁的方程为 $\text{[math]}$ ，即y=3x-1，
解方程组 $\text{[math]}$
解得l₁与l₂的交点坐标为（ $\text{[math]}$ ）．
故答案为：（ $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查直线方程的求法和两条直线的交点坐标的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．本题借助图象找出直线l₁与坐标轴的交点坐标为（ $\text{[math]}$ ，0）和（0，-1）是解题的关键，此技巧对旋转问题普适．