题目内容
（本小题满分12分）
已知数列
中，
，
，其前
项和
满足
；数列
中，
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
为非零整数，
），试确定
的值，使得对任意，都有
成立．
已知数列
中，，，其前项和满足；数列中，，.（1）求数列
、的通项公式；（2）设
为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．(1）由已知，
(
)
又
2分
∴数列
是以
为首项，公差为1的等差数列．
∴
３分
又
是以４为公比，４为首项的等比数列
6分
（2）∵，∴
，
要使
恒成立，
∴
恒成立，∴
恒成立，
∴
恒成立． 8分
（ⅰ）当为奇数时，即
恒成立，
当且仅当
时，
有最小值为1，
∴
10分
（ⅱ）当为偶数时，即
恒成立，
当且仅当
时，
有最大值
，∴
1
1分
即
，又
为非零整数，则
．
综上所述，存在，使得对任意
，都有． 12分
()又
2分∴数列
是以为首项，公差为1的等差数列．∴
３分又
是以４为公比，４为首项的等比数列 6分（2）∵
，∴，要使
恒成立，∴
恒成立，∴
恒成立，∴
恒成立． 8分（ⅰ）当
为奇数时，即恒成立，当且仅当
时，有最小值为1，∴
10分（ⅱ）当
为偶数时，即恒成立，当且仅当
时，有最大值，∴ 11分即
，又为非零整数，则．综上所述，存在
，使得对任意，都有． 12分略
练习册系列答案
相关题目
是公差为
的等差数列，
为其前
项和。
，
，
依次成等比数列，求其公比
；
，求证：对任意的
，向量
与向量
共线；
，
，
，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的
，点
都在这个圆内或圆周上。
的前n项和
满足
(a>0，且
)。数列
满足
都有
，求a的取值范围。
的前5项之和
，且
，则
（ ）
的前
项和为
，且满足
，则数列
中，
，
，则
（ ）
中,
，点
在直线y = x上,其中n = 1,2,3,….
，证明数列
是等比数列；
分别为数列
的前n项和,证明数列
是等差数列
