已知直线..与是否平行?若平行.求与间的距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知直线，，与是否平行？若平行，求与间的距离．

，

解析:

的斜率，的斜率．

因为，所以．

将化简得，

则与的距离的斜率，的斜率．

因为，所以．

将化简得，

则与的距离．

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已知平面上10个圆，任意两个都相交．是否存在直线l，与每个圆都有公共点？证明你的结论．

已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁，过一面对角线AB₁，且与另一面对角线BC₁平行的平面交上底面A₁B₁C₁的一边A₁C₁于点D.

（1）确定D点的位置，并证明你的结论；

（2）证明：平面AB₁D⊥平面AA₁D；

（3）若AB＝6，AA₁＝4，求直线BC₁与平面AB₁D的距离；

（4）若AB︰A₁A＝k，问是否存在k，使平面AB₁D与平面AB₁A₁所成角的大小为45°？若存在，请求出k；若不存在，请说明理由.

如图,已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁,过一面对角线AB₁且与另一面对角线BC₁平行的平面交上底面A₁B₁C₁的一边A₁C₁于点D.

(1)确定D点的位置,并证明你的结论.

(2)证明平面AB₁D⊥平面AA₁D.

(3)若AB=6,AA₁=4,求直线BC₁与平面AB₁D的距离.

(4)若AB∶A₁A=k,问是否存在实数k,使平面AB₁D与平面AB₁A₁所成角的大小为45°？若存在,请求出k的值；若不存在,请说明理由.

（本小题12分）

已知点P(2，0)及圆C：.

（1）若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程.

（2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数，使得过点P(2，0)的直线垂直平

分弦AB. 若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

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（1）若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程.

（2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数，使得过点P(2，0)的直线垂直平

分弦AB. 若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.