Question

若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数m为

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   ±1
4. D.
   不确定

Answer 1

C
分析：先根据椭圆的方程求得焦点坐标，进而可知双曲线的半焦距，根据双曲线的标准方程，求得m，答案可得．
解答：椭圆 得
∴c₁=，
∴焦点坐标为（，0）（-，0），
双曲线：有
则半焦距c₂=
∴
则实数m=±1
故选C．
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，主要考查了椭圆双曲线的标准方程．在求曲线方程的问题中，巧识方程，解题时要充分注意．