题目内容
已知函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）
为何值时，函数在区间
上有零点.
解：（1）
-------------2分
令
①若
，则
，的递增区间是
；---------3分
②若
，则
方程
的两根
，
，
当
时，
∴的递增区间是
------------5分
③若
且，即
时，
方程的两根
，
，
此时的递增区间为
和
④若且
即
时
此时的递增区间为
------------8分
综上略
（2）问题等价于方程=0在上有实根，
而=0
，
令
， 
--------10分
再令
，则
当
时，
，
↗， 当
时，
，↘
∴当
时，取得唯一的极大值也是的最大值
∴当
时，
∴
在上单调递减
∴当时，
故当
时，函数在上有零点. ---------14分
练习册系列答案
相关题目
．
的定义域
；
，求实数
的值．
．
在（0，+∞）上是减函数．
；
成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．
令
的定义域；
的奇偶性，并予以证明；
，猜想
之间的关系并证明.
，
的定义域；（2）证明：
，求
的取值范围。